永动机信念
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上一篇随笔的结论是：
若要对某件事形成准确的信念，你就必须亲自去观察它。 这是一个非常物理、非常真实的过程：任何理性心智都会在热力学意义上做“功”，而不只是付出脑力……所以，除非你能告诉我，你论证中的具体哪一步违反了物理定律，从而让你获得了关于不可见之物的真实知识，否则也别指望我会相信，一套庞大、复杂、巧妙的论证也能做到这一点。
热力学与认知之间数学类比的一个主要启示是：概率的约束无法逃避；概率或许是一种「主观的信念状态」，但概率法则比钢铁还要坚硬。
人们在传统学校规训下学到的是：老师告诉你某些事情，而你就必须相信它们、把它们背诵回来；但如果只是一个普通学生提出某种信念，你就不必服从。他们把信念领域映射到权威领域，觉得一种确定无疑的信念，就像一条必须服从的命令；而概率性的信念，则像一句可听可不听的建议。
他们看着一张彩票，说：「可你又没法证明我不会中奖，对吧？」这话的意思是：「你也许算出我中奖的概率很低，但既然它只是一个概率，那就只是一个建议，而我有权相信我想相信的东西。」
这里有个小实验：把一只鸡蛋砸到地上。那条说鸡蛋不会自发复原并跳回你手中的规则，其实也只是概率性的。若你愿意，也可以称它只是一条建议。热力学定律是概率性的，所以它们就不能真的算是定律，不像「不可杀人」那样的法则……对吧？
所以，为什么不干脆无视这条建议呢？这样鸡蛋就会自己重新拼好……对吧？
如果你心里还残留着一种直觉，觉得不确定的信念并不具有权威性，那么这样想或许会更有帮助：
在现实中，鸡蛋自发复原的确也许存在一个极小极小的概率。但你不能预期它会复原。你必须预期它会摔碎。你不得不持有的信念是：鸡蛋自发复原的概率约等于 0。概率不是确定性，但概率的法则是定理。
如果你怀疑这一点，那就试着把鸡蛋往地上摔个 10^33 次吧，无视热力学给出的建议，期待它会自发重新拼合起来，然后看看会发生什么。概率也许是主观的信念状态，但支配它们的法则远比钢铁更强大。我曾认识一个家伙，他深信自己设计的一套轮子和齿轮系统能够产生无反作用推力，而且他还有一个 Excel 表格可以证明这一点——当然，他没法给我们看，因为他说系统还在开发中。在经典力学里，违反动量守恒（Conservation of Momentum）在可证明的意义上是不可能的。所以，任何一个按照经典力学规则计算出来的 Excel 表格，都必然会表明：不存在无反作用推力——除非你的机器复杂到足以让你在计算里犯错。
同样地，当那些只学了半吊子、甚至只学了十分之一的理性主义者放弃自己的技艺，试图就这么破例一次、在没有证据的情况下去相信某件事时，他们往往会搭建出巨大的论证楼阁，把自己迷惑到刚好足以遮住那些神奇跳步。
要把魔法究竟发生在哪一步钉死，常常会相当痛苦——因为当你追问他们时，他们的论证结构往往会不断变形、扭动、滑开。但其中总有某一步，会让一个极小的概率突然变成一个很大的概率——就在那一步，他们试图在没有证据的情况下去相信——就在那一步，他们踏入未知，心想：「没人能证明我是错的。」
而他们的脚，自然会踩在空气上，因为在「可能性」的领域里，空气远比地面多得多。啊，不过，「可能性」里确实也有一丁点儿地面，而你也确实有一个指数级微小的概率，靠运气正好踩中它，所以也许这一次，你的脚真的会落在正确的位置上！这终究只是一个概率，所以它终究只是一个建议。
一杯滚烫开水的精确状态，对你来说也许是未知的——事实上，你对其精确状态的无知，正是让分子的动能成为“热”，而不是像旋转飞轮的动量那样、等待被提取出来做功的东西。所以，这杯水也可能不是把你的手烫热，而是把你的手冷却下来，其概率约等于 0。
如果你决定无视热力学定律，还是把手伸进去，那你就会被烫伤。
「可你并不知道一定会这样！」
我并不是以确定无疑的方式知道它，但我必须预期它会发生。概率不是逻辑真理，但概率的法则是。
「但如果我猜中了这杯开水的状态，而我又刚好猜对了呢？」
你靠运气猜中的概率，甚至比这杯开水靠运气把你的手冷却下来的概率还要更低。
「可你又没法证明我猜不对。」
我可以——而且必须——给这件事赋予一个极低的概率。
「但那终究和确定性不一样啊。」
嘿，也许只要你在自己的论证里再加上足够多的轮子和齿轮，它就会把温水变成电，再变出冰块来！或者更准确地说，你将再也看不出这件事为什么不可能。
「对啊！我看不出来为什么不可能！所以也许它就是可能的！」
再加一个齿轮？那只会让你的机器效率更低。它原本就不是永动机，而你每多加一个齿轮，它就只会比原先更低效。
你论证中的每一个额外细节，都必然会降低联合概率。在没有证据的情况下，你猜中了滚烫开水的精确状态，却又并不清楚自己究竟是如何违反热力学第二定律的，于是就能把手伸进去而不被烫伤——这种事情的概率，必然甚至比你把手伸进开水里却没被烫伤的概率还要更低。
我之所以说这些，是因为人们在无证据相信某件事时，真的会构造出这种庞大的论证楼阁。你必须学会把这类东西看作类似于那个家伙加在无反作用推进装置上的所有轮子和齿轮——直到他最终累积了足够多的复杂性，终于在自己的 Excel 表格里犯下一个错误。